Çalışmalarımın ağırlıklı kısmı Einstein Görelilik Kuramı üzerinedir. Genellikle klasik kuramda kesin çözümlerle ilgili problemlerle uğraşmaktayım. Bunlar arasında düz uzayzaman fonunda düzlemsel dalgalar, bu dalgaların çarpışması ve bu olayın matematiksel yapısı üzerinde pek çok çalışmam bulunmaktadır. Son zamanlarda herhangi bir boyutta anti-de Sitter fonunda eğriliğin karesi ile inşa edilen tüm teorilerin kesin çözümleri üzerine yoğunlaşmış bulunuyorum. Bu çözümler arasında AdS-düzlemsel ve küresel dalga çözümleri de bulunmaktadır. İbrahim Güllü, Metin Gürses, Tahsin Çağrı Şişman, Bayram Tekin, AdS Waves as Exact Solutions to Quadratic Gravity, Phys. Rev. D83,084015 (2011) Bu çözümler Einstein denklemlerinin gravitasyonel düzlemsel dalga içeren kesin çözümlerine yeni örnekler teşkil ederler. Kuramsal olarak var olduğunu bildiğimiz gravitasyonel dalgaların gözlenmesi birçok ulusun ortak çalışması ile başarılmaya çalışılmaktadır. Buna örnek LISA deneyi aşağıdaki şekilde bahsedilmektedir. Einstein Kuramının en önemli öngörülerinden birisi gravitasyonel dalagaların varlığıdır. Bu dalgalar dolaylı olarak keşfedildi. Birbirleri etrafında hızla dönen çift yıldızlarda gravitasyonel ışımadan dolayı enerji kaybına ve dolayısıyla dönme periyodu azalımına neden olmaktadır. Bu olay PSR B1913+16 çift nötron yıldızı sietminde deneyle gözlenmiştir. Bu gözlemi yapanlar, Taylor ve Hulse 1993 de fizik dalında Nobel Ödülünü kazanmışlardır. Bu konuda yararlı olabilecek Türkçe kaynak: M. Gürses, Einstein Görelilik Kuramının Önümüzdeki On Yılı: Günce, Sayı 32, Sahife 2-3 (2005) Şekil 1. 2020 li yıllarda tamamlanıp doğrudan garvitasyonel dalga gözlemi yapması düşünülen LISA deneyi temsili olarak gösterilmektedir. Yeryüzünde yerleşik gözlemevlerinde yapılan deneylerde şimdiye kadar gravitasyonel dalgaya rastlanılmadı ise de LISA deneyi ile bu amaca ulaşılacağına inanılmaktadır. LISA, bir eşkenar üçgenin köşelerinde ve aralarındaki uzaklığın 5 milyon kilometre olduğu üç peykten oluşan bir uzay laboratuvarıdır. Civarından geçen kuvvetli gravitasyonel ışımayı ölçmesi beklenmektedir.(Wikipedia) Çalışmalarımın bir kısmı da uygulamalı matematikte yer alır. Matematikte minimal ve Weingarten yüzeyleri hem geometri hem de diferansiyel denklemler konularında oldukça önemli yer tutar. Euler, ...

Benim araştırma konum kuramsal parçacık fiziğidir. Konuya ilgi duyan herkesin bildiği gibi doğada dört temel kuvvet vardır. Bunlar: çekirdek ile elektronları bir araya getirip atomları, molekülleri, katıları, sıvıları, dolayısıyla gördüğümüz maddeyi oluşturan elektromanyetik kuvvet, kütleleri, gezegenleri, galaksideki yıldızları, bir arada tutan, bizim yerküre üzerinden ayrılmamamızı sağlayan kütleçekim kuvveti, içindeki temel parçacıkların, kuarkların, birbirini çekmesini sağlayıp atom çekirdeği içindeki proton ve nötron gibi parçacıkları oluşturan yeğin kuvvet ve atomaltı parçacıkların (kuarkların, leptonların) bozunup başka parçacıklara dönüşmesini sağlayan zayıf kuvvettir. Fizikte şu anki kabul edilen standard model adı verilen kurama göre doğadaki temel parçacıklar başlıca ikiye ayrılıyorlar. Maddeyi oluşturan hepsinin spini ½ olan elektronlar, muonlar, kuarklar ve bunlar arasındaki kuvvetleri oluşturan aracı parçacıklar. Aracı parçacıkların spinleri birim değerin katlarıdır. Bunlardan elektromanyetik kuvvetin taşıyıcısı fotonlar, zayıf kuvvetin taşıyıcıları W ve Z bozonları ve yeğin kuvvetin taşıyıcısı gluonların spini bir, kütleçekimin taşıyıcısı gravitonların spini ise ikidir. Standard modelin tamamlanması için doğada spini sıfır olan Higgs parçacığının da bulunması gerekiyor. Bu parçacık henüz bulunamadı. CERN’de yapılan deneylerde halen aranıyor. Maddeyi oluşturan parçacıklar ise birbirini tekrarlayan üç aile olarak görünüyorlar. İlkinde elektron, elektron nötrinosu, her birinden üç tane olmak üzere aşağı ve yukarı kuarkları var. İkincide muon, muon nötrinosu, gene her birinden üç tane olmak üzere sihirli ve acayip kuarklar bulunuyor. Üçüncü ailede ise tau parçacığı ve onun nötrinosu ve gene her birinden üç tane olmak üzere alt ve üst kuarklar var. Gördüğünüz gibi ikinci aile kuarklarına değişik adlar verilmişti. İlkin üçüncü aile kuarklarına da güzellik ve doğruluk gibi adlar verildi. Ancak sonraları fizikçiler kendilerinin ciddi kişiler olduklarını hatırlayıp bunların adlarını alt ve üst olarak değiştirdiler. Higgs bozonu dışında tüm bu parçacıklar deneylerde gözlendiler. Her aile diğerlerinin aynısıdır. Yalnız sonrakilerin kütleleri daha büyüktür. Örneğin en hafif kuark olan yukarı kuarkın kütlesi ...

Küçük kümelerin yapıları, dinamiği ve termodinamiği Az sayıda (3-1000) parçacıktan oluşan kümeler(cluster) bir anlamda nanosistemlerin atalarını oluşturmaktadır. Bu parçacıkların en önemli özelliği, yüzeylerinin göreceli olarak büyük olmaları nedeniyle, fiziksel özelliklerinin parçacık sayısı ile değişmesidir. Bir yoğun maddenin özellikleri miktardan bağımsız iken, kümelerde parçacık sayısının bir artması bile tamamıyla farklı bir davranış gösterebilmektedir. Özellikleri etkileyen ikinci bir faktör de doğal olarak, parçacıklar arası etkileşmelerdir. Bizim uzun zamandır süre gelen çalışmalarımız farklı etkileşme potensiyelleri ile oluşan kümelerin kararlılıkları, izomerleri, geçiş halleri gibi yapısal özellikleri, kaotik davranış, erime mekanizmaları gibi dinamik göstergeleri ve ısı kapasiteleri gibi termodinamik özellikleri üzerine odaklanmaktadır. Kullanılan teknikler istatistik termodinamiğin ana yöntemleri olan optimizasyon, Monte Carlo ve Moleküler Dinamik simülasyonlarıdır. Aynı yükteki parçacıkların harmonik bir tuzak içerisinde hapsi ile oluşan bir Coulomb kümesi. Anizotropik bir tuzak içerisinde oluşan farklı yapılar. Örnek yayınlar: F.CALVO, E.YURTSEVER and D.J.WALES, “Energy landscapes of ion clusters in isotropic qudrupolar and octupolar trap”, J.Chem.Phys. 136, 024303 (2012) E.YURTSEVER, E.D.ONAL and F.CALVO, “Structure and dynamics of ion clusters in linear octupole traps”, Phys.Rev.A, 83, 053427 (2011) F.CALVO and E.YURTSEVER, “Composition induced structural transitions in mixed rare-gas clusters”, Phys.Rev.B 70, 45423 (2004) E.YURTSEVER, “Measuring chaos in rotating clusters”, Comp.Phys.Comm. 145, 194 (2002)   Kuantum kimyasal yöntemlerle zayıf etkileşmelerin incelenmesi Kuantum kimyası, gelişen bilgisayar teknolojileri ile artık pek çok kimyasal tepkime mekanizmasını araştıracak bir düzeye gelmiştir. Bununla beraber hala çözümü zor olan problemler bulunmaktadır. Örneğin atom sayılarının fazlalığı nedeniyle biyolojik sistemlerle hesap yapmak zordur. Diğer kritik bir saha da zayıf etkileşmelerdir. Normal bir kimyasal bağın uzunluğu 1.0-1.5 angstrom arasında değişirken bazı önemli kompleks oluşumlarda bu mesafe 3-4 angstroma kadar çıkmaktadır. Çok kullanılan ve fazla hesap zamanı gerektirmeyen yoğunluk-fonksiyonel-teori (DFT) gibi hesaplar ise bu uzaklıklardaki etkileşmeleri doğru hesaplayamamaktadır. Bizim çalışmalarımızın ...

Çok sayıda değişkene sahip karmaşık sistemler, onları oluşturan ögelerin birbirleri ile etkileşimleri sayesinde çok büyük ölçekli örüntülere kavuşabiliyorlar. Depremlere neden olan fay hatları, ya da kuş sürülerinin gökteki devinimleri [1], onları yönlendiren bir “komuta merkezi” olmamasına karşın şaşırtıcı biçimde kendilerini yineleyen şekillere bürünebiliyorlar. Bu şekillerin oluşumunda ve sergiledikleri dinamiklarde hem determinist kurallar, hem de rastlantı rol oynuyor. (Şekil 1) Şekil 1. Bir bakteri kolonisinin rasgele büyümesini de, kayrak taşlarının içinde mineral oluşumlarını da modelleyebilen “yayınım limitili kümelenme” kuralına göre bilgisayar benzeştirimi ile elde edilmiş şekiller.[3] Parçaları bütünün küçük ölçekli kopyalarından oluşan şekillere fraktaller adı veriliyor. Benoit Mandelbrot'un dikkat çektiği ve popülerleştirdiği [2] fraktaller, doğada sıklıkla karşımıza çıkıyorlar: bulutlar, nehir yatakları, ağaç dalları, mineral oluşumlar, sinir hücreleri gibi, her çözünürlük düzeyinde hep kendini yineleyen biçimlere sahipler. Bu yapılar aynı zamanda çok farklı zaman ölçeklerinde devinimler sergileyebiliyorlar. Yerel ya da uzun menzilli etkileşimlerin, kendiliğinden ortaya çıkarttığı fraktal şekillerin oluşum süreçleri [3] bize jeolojik, biyolojik hatta sosyolojik bazı olşumları hakkında da bilgi veriyor. Depremlerin, toprak kaymalarının, ekonomik krizlerin çok geniş bir yelpazeye yayılmış büyüklükleri ve sıklıklarını anlamamıza yardımcı oluyorlar. Doğada ve toplumda pek çok etkileşim, metre ile ölçebileceğimiz uzaklıklara bağlı olmaksızın gerçekleşiyor: sosyal ya da ekonomik ilişki ağları, enerji iletişim ağları, türler arasında ekolojik ilişkiler, salgın hastalıkların yaygınlaşmasını sağlayan hava ulaşımı şebekeleri, “sosyal medya” denilen iletişim şebekeleri, bu ağlardan sadece bazıları. Farklı türde ağların üzerinde hasar yayılımı, senkronizasyon, kararlılık gibi olguları ağların dallanma ve kendi üzerine kapanma gibi (topolojik) özellikleri ile bağlantılandırmak, bir çok mühendislik problemine doğrudan veri sağlıyor. Farklı ağ yapılarının nasıl kendiliğinden ortaya çıktıklarını anlamak, kendi kendini onaran yapıları tasarlamamıza da imkan tanıyor. Son on yıldır özellikle canlı hücrelerin işlevlerini belirleyen protein üretimini yöneten ağ yapılarının modellenmesi ile uğraşıyorum. [4] (Şekil 2) Buradan edinilebilecek en ...

Benim bütün araştırmalarım nötron yıldızlarının dönmesi ile ilgili. Nötron yıldızları gözleyebildiğimiz en çökmüş, en yoğun yıldızlar. En hızlı dönen yıldızlar da bunlar, gökcisimleri arasındaki en kuvvetli mıknatıslar da. Ben bu yıldızların en hızlı dönenleri niye o kadar hızlı dönüyorlar, aralarındaki en kuvvetli mıknatısların (magnetarların) dönmelerini ne kontrol ediyor, nötron yıldızlarının aniden daha hızlı dönmeleri nasıl içlerindeki üstün akışkanlıktan kaynaklanıyor, bu konularda çalışıyorum. Burada genel olarak nötron yıldızlarını tanıtmaya çalışacağım. Bütün yıldızlar milyarlarca yıl süren evrimlerinin sonunda kütleçekimi etkisiyle çökerler. Yüksek kütleli yıldızlar için bu çöküş hiç bitmez. Kütleçekimi nihayet ışığı bile salmayacak kadar etkili aşamaya gelince yıldız bir kara delik olur. Bu aşamadan sonra artık kara deliği doğrudan gözleyemeyiz. Sayfadaki görsel :Yengeç Nebülası Kırmızı Renk: Hubble Mavi Renk: Chandra X-ışını Uzay teleskobu ile alınan resim (Wikipedia) Tipik bir yıldız olan Güneşin kütlesi 2 × 10 üzeri 27 ton, yarıçapı 700 000 Km. Yıldız evriminin son aşamasında çöken bir yıldızın çekirdeğinde kütle yaklaşık 2,5 Güneş kütlesinden yani 4 – 5 × 1027 tondan fazla ise yıldız karadelik haline gelerek gözden kayboluyor. Bu sınırın altındaki kütlelerde nötronlar arasındaki itici nükleer güç ve Pauli etkisi, yani kabaca ifadeyle iki nötronun ‘üstüste gelememesi’, ayni kuvantum durumunda olamaması, kütleçekimine karşı durmaya yeterli basıncı sağlıyor. Bu durumda dengeye ulaşan yıldızda bir kaç Güneş kütlesi kadar madde 10 Km kadar yarıçapı olan bir hacme sıkışmış oluyor. Bir küçük kahve kaşığında birkaç yüz milyon ton madde var. Bu yoğunluklarda maddenin %95 kadar nötron %5 kadar da proton ve elektronlardan oluştuğundan bu yıldızlara nötron yıldızı deniyor. Çöken yıldız yaklaşık 1.5 Güneş kütlesinin altında ise elektronların Pauli basıncı ile kütleçekimsel çöküşü durdurabiliyor. Beyaz Cüce dediğimiz bu yıldızlar ‘sadece’ 1 ton/cm3 kadar yoğunluktalar. Yıldız evriminin sonunda ulaşılabilen bu üç denge konumu arasında kara delikler gözlenemediğine göre ...